Scaling Optimized Hermite and Laguerre Spectral Approximations for Functions in Unbounded Domains

主讲人：于海军 中国科学院数学与系统科学研究院研究员

时间：2025年10月18日15：00

地点：徐汇校区三号楼332室

举办单位：数理学院

主讲人介绍：于海军，中国科学院数学与系统科学研究院研究员, 博士生导师，中国科学院大学岗位教授。分别于2002、2007年获得北京大学学士学位和博士学位。2007-2010年曾先后在美国普林斯顿大学和普渡大学从事博士后研究。主要研究方向为高精度数值方法。在高维偏微分方程稀疏网格谱方法，非梯度系统的相变路径高精度计算，相场建模和计算，以及微分方程机器学习等方面取得多项创新成果。2013年获中科院陈景润未来之星称号. 作为课题负责人先后承担过基金委青年、面上、重大研究计划、国际合作等科研项目。现任北京市计算数学学会理事, 中国工业与应用数学学会大数据与人工智能专委会委员。

内容介绍：In this talk, we firstly introduce an improved three-term recurrence formula to avoid underflow (or overflow) and reduce round-off errors in the computation of generalized Laguerre polynomials and functions. For the second issue, we provide a new framework for the optimal scaling factors of the Laguerre and Hermite methods. Theoretically, we present a novel error analysis on scaled Hermite and Laguerre approximations, which shows that in typical cases the L2 convergence order can be doubled by a proper scaling.