On backward stochastic differential equations driven by Gaussian noise

主讲人：吴奖伦 北京师范大学—香港浸会大学联合国际学院教授

时间：2025年10月19日16：30

地点：徐汇校区三号楼332室

举办单位：数理学院

主讲人介绍：吴奖伦教授于1991年获得中国科学院应用数学研究所博士学位。曾任武汉大学博士后（1991-1993）、中国科学院应用数学研究所副研究员（1993-1999）、德国波鸿-鲁尔大学洪堡学者（1993-1995）、DFG研究员及数学系助教（1996-2000）。2001年1月至2023年5月历任英国斯旺西大学讲师（2001）、高级讲师（2005）、Reader（2007）及终身教授（personal chair，2011）。曾担任斯旺西大学理学院国际事务代表（chief representative）及数学系金融数学专业本科和硕士专业主管（BSc ＆ MSc director）。2023年6月加盟UIC。

他曾兼任西北工业大学客座讲座教授（2019-2022）、陕西省“百人计划”特聘教授（西北大学，2013-2018）、华中科技大学数学中心客座教授（2014-2017）等。担任多个国际数学及应用数学杂志的编委。长期担任英国工程与物理科学基金会（EPSRC）、皇家学会（Royal Society）、香港研究资助局、意大利数学与计算机科学国家研究委员会评审。曾获德国DFG研究基金、伦敦数学会基金及英国EPSRC等资助。

吴奖伦教授的主要研究领域为随机分析与随机偏微分方程、流体力学随机计算和模拟、随机动态数据处理分析、非标准无穷小分析和无穷维泛函分析。研究问题包括数理金融学、特殊结构量子场、统计力学和流体力学等学科中与概率论相关的无穷维分析及随机偏微分方程问题。发表SCI学术论文120余篇。

吴奖伦教授已经指导随机分析及金融数学研究方向10余名博士研究生和40余名硕士研究生。

内容介绍：We are concerned with backward stochastic differential equations (BSDEs) and distribution dependent backward stochastic differential equations (DDBSDEs) driven by Gaussian noise. We first present upper and lower non-Gaussian bounds for the densities of the marginal laws of solutions to BSDEs driven by fractional Brownian motions. Then, we derive Gaussian estimates for the densities of BSDEs driven by a Gaussian process in the manner that the solution can be established via an auxiliary BSDE driven by a Brownian motion. As for DDBSDEs driven by Gaussian noise, after establishing the existence and uniqueness results, we show a comparison theorem and a new representation for DDBSDEs (which is even new for the case of the equations driven by Brownian motion). The obtained representation then leads to a novel converse comparison theorem. Finally, we derive transportation inequalities and Log-Sobolev inequalities via the stability of the Wasserstein distance and the relative entropy of measures under the homeomorphism condition. Talk is based on joint work with Xiliang Fan (Anhui Normal University).